Я мать одиночка и работаю официально. Должна ли я при увольненении отрабатывать 14дней

сам по себе статус одинокой матери не дает права требовать увольнения в день подачи заявления, но Вы можете воспользоваться таким правом, если предъявите работодателю документ, подтверждающий невозможность продолжить работу, в связи с уходом за ребенком, не достигшим 14-летнего возраста. Рекомендую к ознакомлению ч. 1 статьи 38 КЗоТ:

Працівник має право розірвати трудовий договір, укладений на невизначений строк, попередивши про це власника або уповноважений ним орган письмово за два тижні. У разі, коли заява працівника про звільнення з роботи за власним бажанням зумовлена неможливістю продовжувати роботу (переїзд на нове місце проживання; переведення чоловіка або дружини на роботу в іншу місцевість; вступ до навчального закладу; неможливість проживання у даній місцевості, підтверджена медичним висновком; вагітність; догляд за дитиною до досягнення нею чотирнадцятирічного віку або дитиною-інвалідом; догляд за хворим членом сім'ї відповідно до медичного висновку або інвалідом I групи; вихід на пенсію; прийняття на роботу за конкурсом, а також з інших поважних причин), власник або уповноважений ним орган повинен розірвати трудовий договір у строк, про який просить працівник.